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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 2 - Funciones

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4. Encontrar la función lineal $f$ que satisface en cada caso:
a) $f(1)=0, f(2)=5$

Respuesta

Típico ejercicio que ya vimos como se resuelve en los videos de funciones lineales. Siempre toman esto dentro de otro ejercicio.


$f(1)=0$ y $f(2)=5$
Tengo dos puntos, $P_{1}=(1,0)$ y $P_{2}=(2,5)$, con los que puedo calcular la pendiente: 
$m=\frac{5-0}{2-1} = \frac{5}{1}=5 \rightarrow m=5$


Planteamos la ecuación de la recta
$y=mx+b$
Reemplazamos cualquiera de esos puntos $P$ y la pendiente $m=5$, sabiendo que por ejemplo, para el $P_{1}$ donde $x=1$ e $y=0$.

$y=mx+b \rightarrow 0=(5).(1)+b \rightarrow 0=5+b$
Despejamos b.
$0-5=b \rightarrow b=-5$

Escribimos la ecuación de la recta: $y=5x+(-5)$ , es decir $y=5x-5$
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Avatar Franco 17 de mayo 11:10
Hola profe, espero que este bien. Para informar el resultado de esto que pide la ecuacion lineal se pone directamente y=5x-5 o se informa como f(x)=5x-5? o estaria mal ponerlo asi
Avatar Julieta Profesor 20 de mayo 08:17
@Franco Es correcto escribirlo como  y=5x-5 cuando te piden la ecuación. Depende del docente si te sacan puntos por no ponerlo así peeeeero mejor no arriesgar. 
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